《数学课程标准》明确指出“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。在教学中赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，不仅能有效解决数学知识的抽象性与学生思维形象性的矛盾，而且对激发学生内在学习动机，提高动手操作能力，进而培养学生合作探究意识和数学思维的发展有积极的意义。于是，在课堂教学中，尤其是公开课、比赛课中，老师越来越注重让学生“动动手”。然而，“没有数学思维，就没有真正的数学学习”，离开了数学思维的动手操作活动是无效的数学活动。因此应该提升数学思考，努力把外显的动作活动与内隐的思维活动紧密联系起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”。
     一、动前思考，在操作活动前合理地估计与预测
     案例：可能性的大小
     师：（出示盒子）同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共6个，但这两种球的个数是不相等的，不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗？ 
     生1：我猜是白球多一些。
     生2：我猜是黄球多一些。
     师：那怎样才能确定呢？
     生3：（迟疑地）老师，我有个办法，能不能用二年级时摸球的方法，即每次摸出一个球看看颜色，然后放回去再摸。多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。
     师：你们认为这个办法行吗？
     生：行 
     师：好，下面就来试一试。（同时出示活动要求）
     在操作活动之前，老师设置了具有一定思维价值的问题，引导学生对下面的操作活动进行思考，寻找解决问题的办法，充分调动了学生研究积极性，让每一个孩子都参与到活动之前的思考中。学生在自己思考出解决问题的方法后再去动手操作，这样操作活动目的明确，程序清晰，学生做起来也十分有效。
     二、动中思考，在操作活动中分析与思考
     案例：长方体与正方体的认识
     课前，教师实物投影一个土豆，同时也给每张桌子上的两位同学准备一个土豆与一把小刀。
     师：请每一小组的同学拿起小刀，将桌子上的土豆沿竖直方向切一刀。（学生操作）
     师：用手摸一摸，现在的切面与原来的有什么不同？
     生：现在的切面是平的，而原来的面是个曲面。
     师：对，切一刀，就切出了一个平面。
     请大家将切面朝下，沿竖直方向再切一刀。（学生操作）
     现在土豆又有什么新变化？
     生：多了一条边。
     师：这条边是怎么形成的？
     生：由两个面相交形成的。
     师：这条由两个面相交形成的边我们把它叫棱。
     请大家将土豆横过来，沿竖直方向再切一刀。（学生操作）第三刀土豆又有什么新变化？
     生：又多出了两条棱，同时也出现了一个端点。
     师：端点是怎么形成的？
     生：由切出的三条棱相交而形成的。
     师：由几条棱相交而形成的点，数学上叫作顶点。
     刚才我们在切土豆的过程中，认识到了面、棱和顶点。如果继续再切三次，这个土豆就变成了一个长方体。（课件演示）请同学们数一数，长方体各有几个面？几条棱和几个顶点？
     在操作活动中，引导学生用手去操作，用心去观察，用脑去思考，从而形成鲜明的表象。不仅增强了操作活动的有效性，而且充分挖掘了学生思维参与的深度。
     三、动后思考，在操作活动后深入探究
     案例：长方体棱的特征的研究
     师：高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入，让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。
     活动提示：
     材料说明：材料中配有颜色不同的小棒和连接小棒的接头。

     学会合作：四人小组合作完成一个长方体框架。
     自主探究：仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流自己的发现。
     学生动手操作。
     汇报交流。
     在操作活动结束后，引导学生观察作品，思考一些有价值的问题，交流发现的特征，进一步理解长方体棱的特征。说的过程是数学名词、数学概念结合操作体验，但通过汇报语言实现转化的过程，把感知经验上升为数学认识，由感悟上升为理性认识。
     数学课堂中动手操作的目的是进行数学思考，促进学生对数学的理解。数学思考才是数学活动的本质。所以，只有促进思维发展的操作才是有效的操作，也只有在思维指导下的操作，才能真正拓展探索的空间。