课改以来，各种课堂教学形态层出不穷，聚集课堂，如何设计贴近学生实际的教学方案，尤其是高三数学复习课的教学方案，才能切实提高课堂教学的有效性？笔者认为关键在于还原课堂的数学化本质，立足于学生的学习实际，优化传统的双基教学。笔者以2010年7月14日为新疆克拉玛依市全体高中数学教师上的一堂高三复习示范课《合情推理》为例。
一、教材内容的分析
《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，教材的设计还原了数学的本源、本质，本章内容将归纳、类比与推理的一般方法进行了必要的总结和归纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用。
二、教材目标的确定
（一）教情、学情的分析
我与高三学生做过交流，学生坦言自己在做一些类比的问题的时候，总觉得没有把握，像在猜谜一样。学生对于可以作类比的两个对象之间的共性或者相似性把握不够清楚，带有很大的随意性，所以教师应该引导学生关注类比的对象，最大程度地帮助学生减少类比的盲目性。
（二）教学目标
1．知识与能力：通过对已学知识的回顾，认识并掌握合情推理的两种主要方式，把它们应用到对数学问题的发现与解决中去，提高合情推理能力。
2．过程与方法：（1）归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具代表性，推广的一般性命题也会越可靠，它是发现一般性规律的重要方法。（2）类比推理是从特殊到特殊的推理，是寻找事物之间的共同或相似性质的主要手法，类比的性质相似性越多，相似的性质与推测的性质之间的关系就越相关，从而类比得出的结论就越可靠。
3．情感态度与价值观：通过师生互动，生生互动的数学活动过程，引导学生参与合情推理，体验从发现数学、探究历程到体验成功的喜悦，养成认真观察事物，探求新知的习惯，提高学生学习数学的兴趣和信心。
（三）教学的重点、难点
1.重点：进一步了解合情推理的含义，能利用归纳、类比推理进行简单的合情推理。
2.难点：用归纳、类比方法进行推理，做出合理猜想。
三、教法与学法
（一）教法的选择
“五步”目标教学法和合情推理教学。
（二）学法的指导
学生对合情推理有了初步认识，但是缺乏信心和经验。对此，指导学生掌握归纳、类比推理的基本方法和要领，逐步帮助学生养成“观察、实验—归纳、类比—猜想—证明”的思维习惯。
四、教学过程的设计
（一）创设情境，展示目标
1．回顾总结
（1）什么是合情推理；（2）合情推理的几种主要形式；（3）合情推理的作用。
2. 归纳推理的操作方法
（1）数学建构；（2）师生互动：问题1——归纳思想在数列中的应用案例，由归纳法得出结论；问题2——归纳思想在不等式中的应用案例，由归纳法得出结论。
3. 类比推理的操作方法
（1）数学建构；（2）师生互动：问题3——类比思想在数列中的应用案例，关键在于寻找类比的对象；问题4——类比思想在立体几何中的应用案例，这里不仅是内容层面上的类比，更有方法层面上的类比。
（二）自行探索，自达目标
为了让学生真正学有所得，必须把课堂真真切切还给学生，突出学生学习的自主性，让学生主动去探索。学生不只是听讲，而是要有自己的积极思考；学生不只是欣赏，而是要自己亲自去实践；学生不只是盲从，而是要自主参与探索。
（三）变式训练，深化目标
对以上4个问题分别给出了相应的变式训练题。目的是进一步深化归纳、类比推理方法的应用，增强学生运用归纳、类比推理的兴趣。
（四）归纳整理，内化目标
巧妙的课堂小结能对整堂课起到“画龙点睛”的效果。所谓课堂小结是在完成某项教学任务的终了阶段，教师富有艺术性地对所学知识和技能进行归纳总结和转化升华的行为方式。
（五）达标检测，反馈回授
配置了四个相应的合情推理的检测题，目的是检测学生对合情推理的方法掌握的程度，以便调控课堂教学。
五、教学反思
1．复习课不同于上新课，要认真研读课程标准、教材和考试说明。侧重于解题训练，通过习题来训练学生的合情推理能力，渗透数学思想方法。
2．在引导学生探究中进一步深化归纳、类比推理的方法的运用。从理性上认识合情推理是本节课的重点，在探究中让学生认识到合情推理的价值。
3．在教学过程中适时穿插数学文化，让学生感受到猜想的“惊人”作用，体验学习的成就感，激发学生敢于拼搏、勇于探索的科学精神。