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第397期 总第5938期 2020年11月02日 星期一
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小学数学知识点的前联后瞻——以“整数除法用竖式求商”为例
来源:本站原创 作者:郑州市金水区柳林镇第三小学 靳瑞 发布日期:2020-11-02 16:26:45

数学教学十六年,我一、二年级教得得心应手,五、六年级教得方法得当,我的学生对数学学习充满了兴趣,遗憾的是,我从未碰触过三、四年级的数学教学。这学期,我下定决心,克服一切困难来到了三(1)班。
 

刚开始,教学顺利,班里学生基础扎实,虽然换了新教师,但学生适应很快,配合度也很高。然而,课程进行到除法单元时,学生们用竖式求商时的错误可谓是五花八门。其实学生二年级时就已经学了竖式求商的方法,即使这样,计算时仍错误百出,除了马虎计算错误外,不够除时用0占位、商末尾忘记补0、竖式过程不规范等问题频繁出现。我拿来二至四年级课本,发现从二年级下册的用口诀求商,到三年级的两位、三位数除以一位数,再到四年级上册的三位数除以两位数,小学阶段的整数除法算是告一段落。在各个学习阶段,教材考虑学生的接受速度,都安排了详细的有关除法的学习内容,把除法的计算分得非常细致。
 

以“整数除法用竖式求商”为例,从二年级开始是两位数除以一位数(又分为最高位能整除的、不能整除的、够除的、不够除的、末尾能整除没余数的、不能整除有余数的),三年级时又添上被除数中0所在的不同位置等,将近十种形式。学生的自悟能力各有不同,部分学生能够融会贯通,悟到知识间的联系与共性,从而寻求到更好的学习方法,属于自悟式成长的学生。但在农村,大部分学生只要稍微变换就无从下手,他们属于点拨式成长的学生。对于这些学生,他们的知识储备一直都是单独成点状存在的,如果想成为一条线,需要教师点拨,点透了就顺理成章,水到渠成。
 

经详细分析,第一课时结束后我没有往下进行,而是进行了单元开启课的教学,把学生已学过的“用竖式求商”题目进行罗列,课堂从平均分开始引入,一连串层次性、递进式的追问让学生们恍然大悟。
 

师:6除以3等于多少?
 

生:正好整除,等于2。


师:6除以4呢?
 

生:不能整除,等于1余2;
 

师:6除以8呢?
 

学生们你一言我一语,认为没办法分了。


生质疑:6怎么能分成8份呢?这可怎么办呀?什么都不写么?
 

师追问:一份都分不够,就是1份也没有,用哪个数字表示呢?
 

学生们恍然大悟,异口同声:用0呀!
 

师继续追问:把6改写成64怎样列竖式计算呢?
 

有了前面的铺垫,学生们很快列出了竖式。64除以8,有的学生直接得了8,有的学生得了08,经过讨论,我们一致认为08这个数字前面的0没有写的必要,为了使数更明确、简练,把0省略,直接把得数写成8就行了。
 

达成共识以后,我再追问:64除以80呢?


生:商的整数部分是00,也就是0。
 

师:640除以80呢?
 

生:008,也就是8。
 

师:64021除以80呢?
 

生:00800,也就是800余21。
 

……
 

有了这样的发现,在竖式求商过程中,不够除时用0占位、末尾忘记补零的现象在后来学习中很少出现,学生们发现了竖式计算中的奥秘,对“整数除法求商”的方法已形成知识网络,运用已成体系,不管是三年级相关知识的学习,还是四年级甚至是所有此类知识的学习,学生都能够融会贯通。知识点学起来轻松了,课堂上就可以有更多时间进行拓展延伸的深度教学,使课堂与生活走得更近。
 

数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,做到前联后瞻,在数学学科中设计单元开启课,对知识网络的形成有很好的推动作用。
 

“整数除法用竖式求商”只是单元开启课的一个简单例子,像乘法竖式计算课、分数解决问题课、图形的面积体积课等,都可以用这样的方法让学生前联后瞻,把基本知识形成网络,为知识的拓展和深度教学打好基础。

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