错误是学生学习过程中在所难免的，而学习的过程正是由错误到正确的过程。数学作为一门抽象的学科，受学生接受能力的限制，学习过程中难免会出现差错。教师应从中分析缘由，引导学生从错误走向正确。
 

教师要想利用好课堂中产生的错误，就必须关注学生在真实状态下的解题思路及思维方式，帮助学生体验数学教学过程，引发他们产生思维碰撞，从而将数学错误转化为教学素材。

一、课堂的错误资源特点
 

1.真实性
　　

教师、学生以平等的身份展开交流，双方的思维在交流过程中必然会产生分歧，分歧的本质是对教材知识的理解不同，这也就是错误资源产生的根源。由于这是双方在客观环境中自由表达的结果，所以错误资源是主体真实状态的集中体现。
 

2.代表性
　　

学生对如何理解知识、怎样思考问题都有各自的方法，过程中会出现各种错误。这些错误看似毫不相关，其实都有着内在联系。教师应分析探索数学教学对他们所起的作用，让学生在遇到瓶颈时发现自己的不足，修正自己的思考方式，不断接近正确的理论知识，达到对知识的理解和知识架构的建设。

3.可用性
　　

教学错误资源既是课堂互动中教师和学生进行思想交流的产物，又是学生对知识认知途径的偏差。要想学生掌握新的知识，就必须从错误资源出发进行有针对性的训练，补充知识的短板才能有效提升整体，这正是错误资源的可用性所在。
 

二、学生课堂错误的转化
　　

数学教师在利用错误资源的过程中主要体现了资源利用不深入、缺乏针对性指导和盲目搁置等问题。部分教师对错题只进行简单讲解，使得学生无法理解，重复犯错。为照顾大多数学生，教师往往通过解决大多数学生的共同问题来达到教学目标。盲目搁置错误体现在教师对学生错误的放任。教师抱着让学生进行自我纠正的心态，把“指挥棒”交给学生，学生很容易再次犯错，最后导致学生对这个知识点产生永久的错误理解。
 

三、课堂错误转化为教学素材的策略

1.利用分歧，引发认知思考
　　

错误的产生往往伴随着认知观点的分歧。如对同一个问题各持己见，或对同一个知识点理解各异。尽管出现错误，但当某些闪光点是正确的时，教师要充分地利用这些闪光点，对学生展开引导，修正学生的思考路径，最终实现对知识的正确理解，发现问题的正确解决方式。同时，教师也要与学生进行思维交流，为学生之间开展讨论辨析创造机会，促使他们发生思维碰撞，让学生在交流讨论中得到真正提高。
 

2.合理引导，展开迁移练习
　　

义务教育阶段的学生思维发展不成熟，具有一定的局限性，观察问题容易片面化，教师要从学生的错误入手。教师要及时打破学生的思维定式，尽可能地扩展学生的视野。很多数学问题的解题方法不仅仅只有一种，所以教师要提取出学生错误中有价值的解题步骤，让学生在自己原有的思考基础上进行改正，最终获得适合自己思考模式的正确解题方法。

3.拾遗补缺，建立错题库
　　

建立错题库可以有效解决“一错再错”的问题。部分成绩优异的学生往往将自己未完全理解的知识点以及出错的问题记录在册，在学习过程中不断翻阅加深对曾经短板知识的理解，这对知识的巩固和知识体系的构建非常有利。
　　

课堂中出现的错误并非毫无价值，它反映出学生在学习过程中内部认知结构存在的局限。教师要充分发掘其中的有效成分进行培植，促进学生的可持续发展，为课堂教学效率的提高提供营养。