画图是众多解决问题策略中最基本、最重要的一种策略。在教学过程中,让学生掌握画图策略,逐渐具备应用画图策略的自觉性,提高学生解决数学问题的能力,形成良好的思维习惯,对学生的学习能起到事半功倍的作用。
一、画图,培养学生分析能力
苏霍姆林斯基曾说:“如果哪个学生学会了画应用题,我就可以有把握地说,他一定能学会解应用题。”可见,画图对解决问题的重要性不可小觑。
如:教学分数乘法。
在操作活动中,通过画图策略让学生直观形象地理解分数乘分数的意义,明白要用“分子与分子相乘,分母与分母相乘”的方法来计算。在教学“以碗知僧”“相遇问题”等典型趣题时,用画图方法整理相关信息,分析数量关系,列出算式或解题模型,以解决实际问题。再有“成员之间的关系、足球场内的声音”,运用画图策略,学生体会到图可以刻画事物或数,分析事物或数之间的简单关系,进而发展学生条理性的思考,增强学生解决问题的策略意识,发展学生形象思维和抽象思维。同时在画图和文字转换过程中,学生获得解决问题的成功体验,提高了学生学好数学的信心。
二、画图,发展空间想象力
在课堂教学中,应用画图策略时,让学生先对实物、模型进行观察、分析,使学生在头脑中对空间图形建立初步的感性认识,形成空间图形的形状,进而再抽象为空间形体的平面图形。比如带领学生画长方体、正方体、圆柱体等基本立体图的直观图和透视图,对各种基本立体图形的轮廓有所了解,加深形体的特征,初步树立学生的空间概念。又如教学观察物体时,让学生从三个不同方向观察,并画出平面图(草图),从而使学生们的空间观念、想象力和数学思考水平都得到进一步发展。再比如教学“欣赏与设计”时,运用所学简单图形,设计美丽的图案,不仅能培养学生的想象力和创造力,还能在分析创造过程中,进一步巩固所学图形的特征。在立体图形和平面图形的互相转换过程中,进一步发展学生的空间观念,让学生的空间思维能力得到提高。
三、画图,形成数学思想
掌握数学思想就是掌握数学的精髓。画图可以动态地向学生逐步演示问题“转化”成图像的过程,让学生具体形象地理解题意,从中感悟画图策略在解决问题过程中的价值,并提升学生的数学思想方法。
画图策略在整理复习中应用广泛。通过画图,可以整理沟通知识纵向横向之间的联系。比如对图形测量方面的有关知识进行分类、系统整理,形成知识网络图,可以使学生对周长、面积、体积以及相应的相关知识进一步理解;通过画图,让学生加深对长(正)方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式及其推导过程的理解,体会它们之间的内在联系,并感受到数学知识与思想方法之间的密切联系。又如画一画“正比例、反比例图像”“足球场内的声音”,学生画图,渗透一一对应思想、函数思想,提升学生解决问题的综合能力。再比如“探索规律”教学时,运用画图策略将数形结合,使学生初步体会函数的思想,为以后的学习打下基础。
总之,在学习中遇到一时难以解决的问题时,通过画图可以使问题简单、清晰化并顺利解决,画图策略是学生进入学习之门的万能“钥匙”,为学生解决数学问题增添亮丽色彩,成为课堂教学的一道美丽风景。