在教学活动中，教师应更倾向于让学生在主动探索、发现之后建立自己的知识联系。教会学生，不等于会教学生。只看中结果，不考虑思维的过程、思维的多样化和愉悦性，这是教师的悲哀。
从以下几道例题中，我们来看一下同一问题的两种不同教学方法。
【例题一】0.5x＝1
教师一：
这是一个关于求积的方程，未知数x充当的是一个因数，因数等于积除以另一个因数，x＝1÷0.5，x＝2。学生记住公式“一个因数等于积除以另一个因数”，便能够很快算出答案。一下子直奔主题，时间短、收效快。
教师二：
师：解方程的结果应该是一个什么样子呢？
生：x＝？
师：这个x＝？与0.5x＝1对照一下，发现什么？
生：去掉0.5，把0.5x变成1x。即1x，就是x。
师：还有别的办法吗？ 
生1：用除法，0.5x＝1，x＝1÷0.5，x＝2。
生2：用乘法，0.5x＝1，0.5x×2＝1×2，1x＝2，x＝2。
生3：用加法，0.5x＝1，0.5x＋0.5x＝1＋0.5x，x＝1＋0.5x。（但这种方法显然循环，算不下去了。）
二者对比：
第一位教师确实教会了学生，这是大部分教师的普遍教法，教材也都这么教。但是这样教出的学生没有学习体验，没有个人情感与数学题目的感应，是枯燥、机械的学习。师生都缺少智慧，缺少创新，这种态势与新课程理念是相违背的。教材只是个固定模式，教师应该越过固定模式找寻多个解题途径，才能让学生享受数学的快乐。
第二位教师让学生自己想方法。同样是1÷0.5，但思路截然不同，目的性更加明确。从解方程的“技术”角度出发，让学生通过一定的手段，把未知数x的系数变成“1”，这是关键，第一位教师则没有做到。
戏法人人会做，只是手段各不相同。第一位教师是“教会”了学生，但不能说他“会教”。
【例题二】有一个梯形，上底是1.58米，下底是2.1米，高是2米。这个梯形的面积是多少？
一个学生这样做：1.58＋2.1＝3.68（平方米）。教师认为不可以，应当把条件带入梯形面积的计算公式，学生这样做只是个巧合，如果高不是2米，不就错了吗？
这位教师说得不无道理，可是学生正是抓住了“高是2米”这样的“巧合”：乘以高跟除以2正好相互抵消。这样教学生算“会教”吗？教师应该告诉学生：当梯形高是2个长度单位时，面积就是“上下底之和”个面积单位；当三角形高是2个长度单位时，面积就是“底乘以高”个面积单位；当圆锥高是3个长度单位时，其体积就是“底面积乘以高”个体积单位。特殊的规律就应该告诉学生，让学生学会走捷径。
数学公式对小学生来说，是一种“特殊而又奇妙的数学现象”。大多数数学教师的教学策略是，先推导后运用，其实这少了一个至关重要的环节——“活用”环节。我们把公式固定成了僵化的模式，忘记了在具体运用过程中变形、变式、变通等的活用，学生看到的是公式中单个字母的信息，不会捕捉它们之间的联系，不能够从整体上把握问题。学生学得“死”，就是我们数学老师还不会教。
教科书是教学的素材，但不是模板。教师要学会活化教学内容，为学生的思考开拓更广阔的空间。虽然快捷教学也能凸显教师的支配地位，但是忽略了学生的特点和体验，限制了学生的参与程度和能动作用。因此在教学活动中，教师应更倾向于让学生在主动探索、发现之中建立自己的知识联系。