涟水县第四中学   严汉双
        变式教学是对例题、习题、数学定理或命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质，揭示不同知识点内在联系的一种教学设计方法。以旧问题的解决来激活新问题的诞生，使学生作进一步思考，达到举一反三、触类旁通的效果。运用变式教学可以确保学生参与教学活动的持续的热情，培养学生思维的深刻性、广阔性和创造性。笔者现在就谈谈变式教学在数学教学中的几种应用，与各位同仁交流。
        一、变式在新知识探究中的应用
        为了能使学生牢固地掌握新知识，教师应该关注学生现有的知识，并以此为基础进行变式，从而产生新知识的生长点。
        例：求证：顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。
        变式1 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么四边形？
        变式2 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？
        变式3 顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么四边形？
        通过这样一系列变式，学生经历了从一般到特殊，再由特殊到一般的思维过程。通过问题变式，学生积极主动地掌握了中点四边形的相关知识，发展了思维能力。
        二、变式在例题讲解中的应用
        教材中的例题富有典型性和深刻性，如何引导学生充分利用例题揭示其深刻性，领悟其奥妙，这就要求教师对课本例题进行“再挖掘”。
        例：（课本例题）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，商场采取降价措施，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件，如果商场通过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
        变式：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存且增加进货成本，商场采取适当的降价措施，衬衫的单价每降2元，商场平均每天可多售出4件，如果商场销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫单价应降多少元？
        本题是列一元二次方程解应用题，列一元二次方程可以解决生活中的行程、工程、浓度、利润等一些问题。在教学中抓住问题的本质，对题目进行精心变式，就可达到举一反三的效果。
        三、变式在复习课和习题课中的应用
        为了切实减负增效，在上复习课时可采取精选习题进行变式训练的方式，通过一个典型的例题，最大可能地覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会起到意想不到的效果。
        例：已知函数y=(k-1)x+2k-6是一次函数，求k的取值范围。
        变式1 若一次函数y=(k-1)x+2k-6的图象经过（1，3），则k为何值？
        变式2 当k为何值时，一次函数y=(k-1)x+2k-6的图象与y轴的交点在x轴的下方？
        变式3 当k为何值时, 一次函数y=(k-1)x+2k-6中y随x的增大而减小？
        变式4 直线y1=(k-1)x+2k-6与直线y2=x+2交于点P(-1，a)。
    (1) 能否不解方程组                         ，直接写出其解；
    (2) 求k的值；
    (3)当x为何值时y1＜y2；
    (4) 求直线y1=(k-1)x+2k-6直线y=x+2与x轴围成的三角形的面积。
         通过对一次函数y=(k-1)x+2k-6的多角度变式，将一次函数定义、图象性质以及函数与方程不等式等知识点都合理融入其中，数形结合思想、化归思想的巧妙渗透，使得学生的思维、能力均得以发展。
        四、变式教学应注意的问题
        教学中不能把变式训练变成简单的重复运用，变式既要注意培养学生学习数学的兴趣，调动其学习的积极性，更要重视结合教材的重点难点，打破思维定势，加强学生求异性、发散性、变通性等思维品质的培养。笔者以为应注意以下几个问题：
    1. 源于课本，高于课本
    课本习题均是经过专家学者多次筛选后的精品，在教学中我们要精心设计和挖掘课本的习题，编制一题多变、一题多解、一题多用和多题一解以提高学生灵活运用知识的能力。
    2. 循序渐进，有的放矢
    在教学中，对问题的变式要循序渐进，有的放矢，要与“主旋律”和谐一致，既要围绕教材的重点、难点展开，又要防止脱离中心，主次不分。
    3. 纵向联系，温故知新
    变式要注意纵向联系，让学生在学习新知识的同时，巩固以前所学的知识，以便于学生建构有效的知识体系。
    4. 紧扣《新课程标准》，万变不离其宗
         变式要注意以标准为“纲”进行“变”，不要“变”出一些偏离标准的“繁、难、杂”题目，否则会浪费学生宝贵的学习时间，挫伤他们学习数学的兴趣。
        变式教学可以给学生提供一座桥，让学生在新旧知识之间自然过渡，从而使数学课堂变得更有活力。