MPCK主要是指数学学科知识（MK）、一般教学法知识（PK）以及有关数学学习的知识（CK）的综合与融合。其中，本体性知识研究是MPCK研究的原点，儿童性知识研究是MPCK研究的关键，教学法知识研究是MPCK研究的核心。研究表明：不同任教经历和不同学校教师在影响因素维度上有差异，教师MPCK影响因素随着年龄、教龄的增长而呈反比态势，骨干教师与普通教师的影响因素除性别、职称和学历外有显著差异，个人动机和学习准备度对教师MPCK测试成绩具有重要的影响，等等。

近几年，我们研究小组对小学数学教师MPCK进行了实证性的观察和研究，并分城市组和农村组对小学数学教师MPCK进行了测试。结果显示，城市组教师MPCK的整体水平明显好于农村组教师MPCK的整体水平，师范类毕业的新教师远好于非师范类毕业的新教师。

基于以上调查与研究，遵循“理论学习—实践活动—反思提炼—总结推广”的技术路线，我们研究小组有针对性地开展了小学数学教学专业素养提升活动，并取得了卓有成效的理论与实践成果。

一、加强理论学习，找出专业素养短板

1.泛读名家作品

小学数学教师MPCK能力提升主要取决于三个方面：数学学科知识、一般教学法知识和有关数学学习的知识。为此，我们组织教师学习尹瑶芳的《数学教师MPCK影响因素的实证研究》，为实践研究提供专业支撑；学习史宁中教授的《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》、张奠宙教授的《小学数学教材中的大道理——核心概念的理解与呈现》、郜舒竹教授的《小学数学这样教》等，加深对数学学科知识的理解与把握；学习曹培英的《跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究》、顾志能的《创新照亮课堂——一位小学数学特级教师的思与行》、蔡宏圣的《数学史走进小学数学课堂：案例与剖析》等，让教师习得相关的教学法知识；学习皮连生的《教育心理学》、让·皮亚杰（瑞士）的《教育科学与儿童心理学》、佐藤学（日本）的《静悄悄的革命》等，使教师能站在儿童的立场进行教学。此外，我们还为教师们订阅了《教师教育研究》《课程·教材·教法》《教学与管理》等知名专业刊物，课题研究小组定期举办阅读分享会，共享学习收获。

2.广听名师教学

理解、学习和模仿名师的课堂教学，可以促进小学数学教师的MPCK能力得到显著提升。课题组充分利用优酷、腾讯等视频软件资源，以名家名师为专题进行赏析。

一是听浙派大师的课 代表人物有俞正强、顾志能等，比如俞正强老师的课有“认识面积”“植树问题”“负数的意义”“度量天下”等，每一节课都是数学学科知识、一般教学法知识和有关数学学习知识的完美结合。

二是听苏派大师的课 代表人物有华应龙、张齐华等，如华应龙老师的课有“小数的意义”“找次品”“神奇的莫比乌斯圈”“阅兵式中的数学”等，每一节课都能促进小学数学教师MPCK能力的提高。

三是听小学数学年会的课 这是各省精心准备的竞赛课，可以在人教数字微服务或人教网上观看。如小学数学2020年度课堂教学展示与观摩活动，从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“数学思考”四个视角展示了33节课，每一节课都引发了众多听课者的点赞，引领了小学数学课堂教学的方向。

3.聚析名师艺术

每位名师都有自己的风格与特点，同一区域的名师也有很多共性元素，苏派大师的课堂教学往往精美、精巧和精致，浙派大师的课堂教学则给人大视野、新视角和高观点的体验。比如俞正强老师，他的课堂教学是“聊”出来的，聊着聊着，学生就会了，因为俞正强老师拥有丰厚的数学学科知识、一般教学法知识和有关数学学习的知识，他的课堂教学才会具有如此魅力。

二、基于理论要求，明确实践提升方向

在认真组织小学数学教师学习了相关理论和案例之后，教师MPCK能力得到了明显提高。这个时候，研究小组把提升教师的实践能力作为新的训练项目，也是整个课题研究中心一个重要的环节和阶段。在这个阶段，研究小组根据新时代对小学数学教师能力的要求，设计了以下3个训练项目，取得了理想的效果。

1.创新教学设计

一篇好的课堂教学设计，可以清晰地反映出教师对教材的解读能力、对数学知识本质的把控水平和对少年儿童学习方法以及思考策略的洞悉程度等。研究小组基于上面的认识，每学期组织教师进行教学设计创作能力的培训与指导，邀请专家诊断和指点，创造比赛机会让一批优秀的教学设计脱颖而出。对优秀的教学设计，一方面通过投稿在教育期刊上发表，另一方面组织参加每届的江苏省“蓝天杯”教学设计比赛，收获颇丰。

2.锤炼课堂教学

想让好的教学设计收到满意的课堂教学效果，需要教师在具体的课堂教学中进行演绎。为此，研究小组开展了以下提升活动：一是每学年定期组织微课比赛，有针对性地肯定目前成绩，并提出有待提高的地方；二是每学期开展公开教学活动，课前对教师独立设计的教学预案进行分析，课中观察师生教与学的状态，课后进行反思总结；三是指定教师进行“同课异构”和“一课多磨”活动，通过横向和纵向比较，找出教师MPCK能力中的优势和不足，为后续发展性地培养“开处方”。

3.撰写研究论文

实践表明，每位教师对自我成长都有根深蒂固的需求。专业的发展和思想的成熟，都需要文章作为载体进行展现。研究小组每学期组织专家对教师进行学术论文的写作培训，对写好的论文进行高屋建瓴式的点评，有力地促进了教师写作水平的提高。课题实施以来，研究小组成员发表或获奖的论文很多，有的层次和级别也很高。比如侯正奎老师围绕本课题的研究，从“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”“综合实践”四个方面在杂志上发表了自己的思考，还有基于MPCK角度思考后撰写的教学设计、习题教学和教材分析等学术论文在杂志上刊登，具有一定的影响力。 

三、凝练理论成果，明晰专业成长路径

1.凝练课题成果

课题实践研究以来，研究小组进行了深入研究，从“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”“综合实践”四个方面分析了教师MPCK能力提升的策略，并通过撰写课堂教学实录与反思、教学论文等方式公开了研究成果。课题主持人侯正奎自2018年5月发表《MPCK视角下的小学数学“综合与实践”教学研究》论文以来，围绕本课题实践与研究一共发表了12篇相关论文，其他研究成员也取得了令人满意的研究成果。

2.形成名师团队

经过三年左右的课题实践与研究，一批优秀的小学数学教师迅速成长，他们不仅成为学校的教学骨干，有的更成为县区名教师，多人在县区及以上优质课竞赛中荣获一等奖，多人取得了县区及以上学科带头人、教学能手和教坛新秀等称号，多人晋升了高一级职称。这些教师的成长，均得益于本课题的实践与研究。

总之，自课题研究实施以来，研究小组成员和广大教师对小学数学教师的MPCK有了更深入的认识与思考。未来，研究团队将立足于已经取得的成绩，继续前行，为小学数学教师MPCK能力提升做出应有的贡献。

【本文系江苏省教育学会“十三五”教育科研规划重点课题“MPCK视角下小学数学教师专业素养提升的实践研究”（批准号：19A26J3YC11）研究成果之一】