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第396期 总第5932期 2020年10月19日 星期一
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浅谈如何增强小学生在解决问题题型中多元表征的应用能力
来源:本站原创 作者:江西省萍乡市芦溪县芦溪镇第二中心学校潘洪 发布日期:2020-10-19 14:39:57

随着新课程改革的不断深入,小学数学中解决问题题型的内容越来越贴近生活,题目的严谨性也越来越强。但随之而来的问题是,题目内容涉及的范围越来越广,以前题型单一、内容空洞甚至瞎编乱造,学生或许可以通过例题和公式套用来解答,可在生活节奏不断加快的今天,我们所能接触和承载的信息量是有限的,题目变得越来越专业化,让学生越来越难以理解。


其实,小学生在面对数学解决问题题型时,可应用多元表征来辅助解答,把没有经历过的题型内容转化为已知的、经历过的、可理解的,如:施工问题可以想象为在沙滩上玩沙子的情境;面积问题可以转化为粉笔盒问题;鸡兔同笼问题可以演化为画图问题;等等。那么,如何增强小学生在解决问题题型中多元表征的应用能力呢?
 

一、明确多元表征内涵,增加学习方法


多元表征广泛应用于数学解决问题中,它是人类大脑中最基本的“替换思维”的一种变形或具体化、含义化,只是学生不熟悉这种系统的思维方式,缺乏对多元表征的认识,所以遇到问题时不能及时运用多元表征打开思路。我们要明确多元表征的定义——将同一个数学学习对象用叙述性(言语化表征)和描述性(视觉化表征)两种本质不同的形式表征。
 

为了让学生在解决问题时能想起并及时运用多元表征,教师和家长应注重对学生日常学习习惯的培养,让学生感受到此方法的魅力,将表征系统性的知识传授给学生,让学生明确这是一种可以帮助他们提高数学学习能力的方法。
 

二、启发学生应用多元表征,发散思维
 

当学生已经系统了解了数学多元表征,并认识到多元表征在生活中应用的广泛性时,教师和家长就应该鼓励和启发学生使用多元表征来解决数学问题了,从而辐射学生思维,使思维灵活性大大增强。


首先,初读题目,了解学生所想。在解决数学问题时,很多学生并不是完全不会做,只是整个解题知识链中的某个环节出现了疑惑,从而导致后面的过程无法推进。那么,在朗读题目后,教师要了解学生的思维方向,掌握学生的思考方式。例如,“学校新教学楼有4层,每层有7间教室,每间教室要配25套双人课桌椅,学校一共需要购进多少套双人课桌椅?”此类问题可以联想例题中的站队问题,“站了4个中队,每中队7排,每排站10人”。教师通过情境、图形表征列出4×7×10=280(人)的算式,回到本题,告知学生一定要掌握好学习的思考方式,知道问题所在,才能更好地运用学过的知识解答题目。
 

其次,引导探索,确立表征方式。上题中,教师应引导学生理解“4层”即“4个中队”,“每层7间”即“每中队7排”,“每间25套”即“每排站10人”的同理转化关系,使题意进一步明确;或者情境表征,把题目中的情境迁移到本校,使问题更加贴近现实。
 

最后,运用方法,解决数学问题。一共4层,每层7间,根据图形表征得出教室数量是4×7=28(间),结合言语表征一间教室25套,两间教室就是25+25=50(套),三间教室就是25+25+25=75(套)……28间教室则可根据已学过的知识来列乘法,即25×28=700(套)。


数学是一门逻辑性较强的学科,启发学生通过多元表征增强认知,建立数学模型,把数学中的解决问题题型融入生活,把单一的文字变得生动形象,这一切的基础在于掌握数学学习方法,注重多元表征的培养,把问题融入表征思维。
 

三、丰富数学表征的形式,强调综合应用
 

简单的题目单一化,复杂的题目多元化,数学题的表征强调多元、实现多元,在解决问题中多元表征。在小学数学课堂中,常用的数学表征形式有文字表征、图形表征、动作表征、语言表征、实物教具表征、情境表征等。
 

文字表征常用于定义的解释,即“等量代换”为可以理解的例子或通俗易懂的白话。例如,在学习“面积的认识”时,它的定义是当物体占据的空间是二维空间时,所占空间的大小叫面积。对小学生而言,每个字的内涵都是丰富多彩的,并不能在脑海里形成固定样貌的概念。这个时候如果使用文字表征,告诉他们“面积就是描述一个平面的大小”,并举例玻璃面的大小、桌面的大小、纸张的大小等,比起咬文嚼字的“官方定义”,简单易懂的白话更适合学生的认知。
 

图形表征常用于可以使用图形来帮助理解的问题,如路程问题,通过简单的线段、箭头、标注来理解题目的原意,再利用图形更形象的特点拓宽思路,增加解题灵感。


动作表征是将抽象的文字变为形象的动作,从而帮助学生快速理解,如学习“三角形内角和”时,用动手撕下三角形三个角再拼凑成一个平角的方法来理解“三角形的内角和是180度”。
 

语言表征重在“说”,将问题中量与量的关系转化为合理的、可理解的语言,从而促进学生的思维能力,使思维更加灵活多样,同时也训练了学生的数学表达能力。
 

实物教具表征是最具有价值的表征。一个抽象模糊、仅存在于文字表面的物体,不如直接形象、可触摸的真实物体,比如图形认识中的圆锥、蚂蚁在正方体中的最短爬行路线、观察物体中的视图等,利用实物教具都能带来更直观的表现。


情境表征多运用于课堂引入。在解决问题中,它有着渲染气氛、赋予学生想象力的特点,最常用的方式是讲故事、举例子等,把学生带到教师创设的虚拟情境中,把冷冰冰的文字转换为虚拟情境或想象世界。
 

总而言之,每一种数学表征从内容上只反映了数学学习对象信息的部分,但从形式上看是丰富的、互补的、变通的。所以,如果要全息把握数学学习对象的本质与非本质属性,同时学会数学以外的东西,学习数学多元表征是一个重要的理念与策略。
 

四、拓展表征的生活应用,改变思维方式
 

生活是学生的好老师,它可以用形形色色的难题来考验学生。如果把数学的表征思维迁移到生活中,那它将在我们的生活中扮演“智囊团”的角色,我们的思维会更加灵活和理性,生活中的很多问题都可以得到更好地解决。
 

数学表征是一种学习方法,它可以帮助学生快速理解题目,确定解答方向,提高效率,我们应该以对待一门学科的态度去对待它,以期盼它为学生带去更强的理解能力和解题能力。我们相信,多元表征将在小学数学解决问题题型中散发出无穷的魅力。

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