导学案是将静态教材进行动态开发使用，注重把教材的知识转化为一系列有待解决的问题呈现给学生，引导学生通过问题来学习教材，培养和提高学生学习、探索、创新等综合能力，其设计核心就是对教学内容问题化的设计。通过不断探索和总结，我认为在导学案的问题设计过程中应遵循以下基本要求。

一、问题设计要以教材为基础，具有目标性、适度性
 

教材是学生学习的媒介，导学案的问题设计必须深入研究教材，紧紧围绕“四基”目标要求，提炼知识脉络，把握重点，找准关键点。问题应围绕学习目标来设计，充分体现“四基”目标的落实，不能“跑偏”，适度性原则主要在于难度的把握上，问题设计过难，不仅问题不能得到有效解决，还会让学生自信心受挫，失去学习的动力；问题设计过简，在解决过程中没有任何障碍，学生的思维挑战没有得到满足，解决问题的积极性受到打击。所以导学案要结合学生的实际情况，设定适度的问题导向。
 

例如在设计“有理数乘法”导学案中，我设计了如下问题。

异号两数相乘：（－3）×1＝－3；（－3）×2＝－6；（－3）×4＝－12。
 

同号两数相乘：（－3）×（－1）＝3；（－3）×（－2）＝6；（－3）×（－3）＝9。
 

观察以上两级算式，回答下列问题：积的正负号与因数的正负号有什么关联？积的绝对值与因数的绝对值有什么关联？对比两组结果，如果把一个因数换成它的相反数，所得的积会发生什么变化？归纳总结有理数的乘法法则。
 

在学生学习掌握有理数乘法法则的基础上，我又进一步设计了一个拓展提升问题：假设a、b为有理数，那么——

若ab>0，a＋b>0，则a、b的符号怎样？

若ab>0，a＋b<0，则a、b的符号怎样？
 

若ab<0，a＋b>0，|a|>|b|，则a、b的符号怎样？
 

该问题的设置充分考虑学生在有理数乘法运算中符号掌握难的特点，对基础知识进行巩固提升的同时，实现对教学难点的突破。
 

二、问题的设计要具有情境性
 

建构主义学习理论认为，应重视创设学习情境，尽可能提供“真实”的、“生活”的学习情境和活动。为更好地激发学生的学习兴趣，我经常在教学中选择一些源于生活、超越常规但又在情理之中且具有一定挑战性的生活情境，设计成问题来激发学生探究的兴趣。问题情境的来源，可以是已有的经验、生活和生产实际、与数学有关的社会热点问题、科学技术的发展前沿、数学史实等多个方面。
 

例如在设计“幂的乘方”导学案时，我结合电影《流浪地球》设计了如下问题。

同学们，看过《流浪地球》吗？

在这部电影中，主要讲述了地球逃离哪个星球时发生的惊险故事？

大家知道太阳、木星和地球的体积比例吗？
 

木星的半径大约是地球半径的10倍，太阳的半径大约是地球半径的102倍，假如地球的半径为r，那么太阳和木星的体积分别是多少？（球的体积公式为）
 

这些问题使学生更加理解所学内容的生活意义和社会意义，学会利用书本知识解决生活中的实际问题，培养学生的学科素养，进一步落实“四基”目标。
 

三、问题设计要注重层次化、递变性

在实际教学中，每个学生的学习特点和知识基础是不一样的，因此导学案中问题的设计既要考虑到学生的差异，照顾到不同层次的学生，也要体现知识的教学目标要求，从识记、理解、分析、应用到归纳拓展，分层展开。因此问题的设计要注重层次化、递变性，由浅入深、环环紧扣地组成问题链，引导学生逐步深入探究。
 

在学习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系时，知识点较抽象，难度较大。我在设计导学案时就进行了层次分解，尽量让抽象知识更加直观。

例如做出一次函数y=-2x+3的图像，观察图像解决问题——
 

求-2x+3=0的解___，它是点（__，__）的横坐标；
 

求-2x+3=2的解___，它是点（__，__）的横坐标；

求-2x+3=____的解___，它是点（__，__）的横坐标；

根据图像写出-2x+3＞2的解集____。
 

让学生从一次函数图像中发现一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，引导学生对“数”从“形”的角度进行思考，真正理解两者之间的联系，初步感受研究方程与函数关系的方法，积累研究活动经验。
 

对难度较大的问题还可进行层次分解，降低难度。在学习“全等三角形的判定（边角边）”时，在探讨“两边及其一边所对的角对应相等的两个三角形全等”是假命题时，学生想象反例图形时有困难，我设计了一系列问题帮助学生实现探究。如图①：作△ABC使AB＞AC。以点A为圆心、线段AC长为半径作弧，交BC于点D得到△ABD。观察：△ABC和△ABD有哪些相等的元素？它们全等吗？为什么？你得出什么结论？

注重学习的递变性，在教学中为学生设计一些变式训练，一题多变，由易到难逐步进行，提高学生的解题灵活性和对知识的巩固提升。
 

例如在学习定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，我设计了如下几个问题。

如图②，在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的中点，求证：四边形AECF为平行四边形。

变式训练1：在平行四边形ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且BE=FD，求证：四边形AECF为平行四边形。

变式训练２：在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，试证明四边形AFCE是平行四边形。
 

让学生感受在图形不变时，已知条件发生改变时定理的不同使用，实现定理的灵活应用，完成教学目标。
 

四、问题的设计要具有开放性
 

开放的问题通常会有多个备选答案，要求学生提出多个可供选择的解决方案，每个方案都有自己的优势和劣势。设置开放性问题，目的就是转变学生的思维习惯和思维定式，激活学生的求异思维和创新思维。设计问题时既要注重问题的开放性价值，又要在学习目标的指导下，给学生适当的引导，提高课堂学习效率。

例如在“测量”导学案中，我就设计了如下问题作为学习任务让学生来解决——
 

身高为1.6m的小明直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻自己和旗杆的影子长分别为1.2m、9m，则旗杆的高度为_______m。
 

设学校操场上的旗杆的仰视目光与水平线的夹角为58°，观测点距旗杆为5m，请利用比例尺构造一个与实物相似的三角形，画出简图并测量简图中对应线段长度，计算学校旗杆高度。
 

通过这些问题的解决，引导学生总结已学习的测量知识，学习设计测量方案解决实际问题，同时为后续三角函数的学习打下基础。