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数学
问题补充
将一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体表面涂成红色,再将其切成120个棱长为1厘米的小正方体,那么其中一面,两面,三面被涂成红色的小正方体有各有多少块?
提问者: 孙宇茜 提问时间:2017-01-08 07:15:20

分析与解:一个长方体有8个顶点、12条棱、6个面,顶点上的8个小正方体三面涂有红色,在棱上而不在顶点上的小正方体两面涂有红色,在面上而不在棱上的小正方体一面涂有红色,不在面上的小立方体没有涂上红色。
  根据上面的分析得到:
  三面涂有红色的小正方体有8块;
  两面涂有红色的小正方体,因为每条棱上要去掉两头的2块,所以一共有[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(块);
  一面涂有红色的小正方体,因为每个面上要去掉周围一圈的小立方体,故有[(4-2)×(5-2)+(4-2)×(6-2)+(5-2)×(6-2)]×2= 52(块)。

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回答者: teali 回答时间:2017-01-10 02:32:59

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