德国教育家第斯多惠说：“我们认为教学艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”在课堂教学中，教师要启发学生产生对知识的需求，使这种需求产生激励学生兴致盎然地投入学习的作用，唤醒学生已有的生活经验，从而让学生更加积极地投入到课堂学习中去。

一、基于经验，启发学生产生知识需求

在数学教学中，大部分学生往往缺乏正确的学习认识，教师应积极激发学生主动学习的兴趣，实现学生主导课堂的目的。

【教学片段1】

1.情境引入，产生需求

出示小猪佩奇和小羊苏茜争吵的视频。

佩奇：我的桌面有6本书的封面这么大。

苏茜：我的桌面有10个文具盒盖的面这么大。

佩奇：我的桌面比你的大。

苏茜：我的桌面比你的大。

羚羊老师：你们俩的桌面同样大，都是36平方分米。

引发思考：你们知道问题出在哪里了吗？

2.联系生活，揭示课题

提问：你还在哪里听说过像这样描述面积大小的？

师：你在哪里听说过这个面积单位的？（平方就是指平方米）

生：平方米。

师：还有其他的吗？ 

生：平方分米。

引发思考：为什么要有这么多的面积单位？

总结：测量大面积时要用大面积单位，测量小面积时要用小面积单位。

揭示课题：认识面积单位。

兴趣是人积极认识事物或关心活动的心理倾向，是人学习活动的动力机制。利用多媒体制作学生熟悉的两个动画人物争吵的情境导入新授课，把学生的注意力吸引过来，引发学生思考：“问题出在哪里？”学生发现是因为测量的标准不同，进而产生统一测量标准的需求，引出“面积单位”。基于学生已有的经验，交流对面积单位的了解，引发思考：“为什么有这么多的面积单位？”“关于面积单位，你想知道些什么？”从而揭示本节课的课题。

这样的情境导入，激发了学生的学习兴趣，能够使学生在课堂教学中始终保持解决问题的欲望，从而使学生愿学、想学、乐学，本节课的学习内容由学生自己发现并提出的，更加提高了学生的学习主动性。

二、经验向导，激发学生探索形成过程

素质教育和新课程改革要求改变教师的教学方式和学生的学习方式，学生要由过去机械接受的学习方式转变为主动探究、合作式的学习方式。教学过程是师生双向活动的过程，教师为主导，学生为主体。因此，教师的教学策略也要发生改变，由传统的重知识传授向现在的重学生发展转变，由重“教师的教”向重“学生的学”转变，由重教学结果向重教学过程转变。很多情况下，学生缺乏学习的主动性，教师“满堂灌”，但学生并不知道自己究竟要学什么、怎么学，从而导致学习的积极性、主动性受到限制，学习兴趣下降，最终无法在课堂教学中发挥学生的主体作用。

【教学片段2】

提问：关于面积单位，你想要知道些什么？

生：到底有多大、是什么、有什么用⋯⋯

追问：这些问题，你们能请教课本自己去解决吗？

师：打开课本第61、62页，去找一找、画一画。

请学生自学课本内容后汇报、交流。

师：找到了哪些面积单位？

生：平方米。

师：书上是怎么规定的？用字母怎样表示？（分别说）

板书：边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。

边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

边长是1米的正方形面积是1平方米。

思考：你有什么发现？

说明：书本上找到的平方米、平方分米、平方厘米是我们生活中常用的面积单位。

提问：那这些书本上没有的面积单位（平方毫米），你们能试着规定一下吗？

追问：你是怎么想到的？

师：他找到了规律。你们发现了吗？

对三个常用的面积单位，首先让学生通过自学课本，初步感知它的大小。“这些问题，你们能请教课本自己去解决吗？”教师让出学习的时间与空间，把这些面积单位到底有多大、是什么、有什么用等所有的传统教学中需要教者告知学生的知识全部抛给学生去探究、去发现、去认知。事实证明，让学生引发的思考更自然、更生动，而这，正是符合当下普遍需求的生本课堂。

【教学片段3】

师：同学们通过自学课本知道了这些面积单位是怎么规定的，老师悄悄地告诉大家，咱们的学具盒里就藏着一个面积单位呢，你能把它找到吗？

生：我找到了一个小正方形。

师：你们找到的这个面积单位，它有多大？

生：1平方厘米。

师：根据什么来判断的？

师：可以怎样验证？

（1）认一认

a.在学具盒里找出1平方厘米大的正方形，估一估它的边长是多少。

b.量一量并说一说：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

（2）记一记

a.摸一摸、涂一涂：感受1平方厘米有多大。

师：现在请同学们摸一摸，摸好了吗？

师：你能够在学具盒里再找出一个1平方厘米大的方格去涂一涂吗？

b.记一记：在脑海里想象出一个1平方厘米大的正方形，并记住它有多大。

师：现在你们对1平方厘米有什么感觉？

师：让我们闭上眼睛把1平方厘米的正方形记在脑海里。记好了吗？

c.找一找：找出生活中大约是1平方厘米物体的面，同桌之间互相说一说。

师：那咱们来说一说，生活中哪些物体面的面积大约是1平方厘米？

d.拼一拼：让学生知道，要想知道一个图形的面积有多少平方厘米，就要看它有多少个1平方厘米。

师：看来这个1平方厘米很重要，那我们利用这个1平方厘米大的正方形来拼一拼。

师：请看要求。（试试有没有不同的方法）

师：拼成的长方形的面积是多少？这个长方形呢？

提问：形状不同，怎么面积都是6平方厘米的？ 

生：有6个1平方厘米。

小结：是的，只要数一数有几个1平方厘米就是几平方厘米。

（3）理一理

师：看来同学们对1平方厘米已经有点感觉了，回顾刚刚的学习过程，谁来说说刚刚我们是怎么认识1平方厘米的？

生：我们先量一量，量出了它的边长，再通过摸一摸、涂一涂感受了它的大小，还找到了生活中一些物体面的面积，最后我们还利用这个1平方厘米的小正方形，按要求去拼一拼⋯⋯

认识1平方厘米时，引导学生通过量、摸、涂、找等多种活动体验，建立1平方厘米实际大小的表象。

教学活动的设计要循序渐进，有坡度。随着这个“渐进的活动阶梯”，学生的思维也在不断发展，通过动脑思考，动手找、摸、涂、拼，逐步建立1平方厘米的表象。在教师教学生、学生教学生、学生独立动手操作等一系列积极有效的操作过程中，感受1平方厘米有多大，它有什么用，等等。

三、尊重差异，引发学生体验知识运用

素质教育的目标是面向全体学生，让所有学生的个性、潜力得到最大限度的发展。因此，教师一定要尊重学生的个体差异，让每一个学生都能在原有的基础上得到更大程度的发展。学生由于知识水平、思维方式等的不同，其经验积累也会有差异；同一个阶段、同样的条件，不同的学生经验积累的层次也不尽相同。

【教学片段4】

1.小组讨论研究方法，建立1平方米的表象

（1）选一选

根据实际需求，选择合适的面积单位，认识1平方米。

师：刚刚我们用1平方厘米数出来了拼成的长方形的面积，那你能继续用这个面积单位数出教室这面墙的面积吗？

师：觉得怎么样？

师：你觉得哪一个面积单位合适？（指着黑板上的定义）

师：你认为哪一个正方形的面积是1平方米？说说你的理由。

师：请一个同学上来量一量，验证一下。

（2）组织讨论

师：想要自己去研究1平方米吗？你打算怎样去研究，小组内讨论讨论。

a.围一围：用4把米尺尝试着围一个1平方米大的正方形。

b.站一站：看看1平方米大的正方形面上能站几个学生。

c.数一数：1平方米大的正方形可以铺几张小学生数学报。

（3）小组合作

感受1平方米的大小。

（4）找一找

师：找一找，我们的生活中有哪些面的面积大约是1平方米？

2.经验和体验交互：自主探究，建立1平方分米的表象

师：同学们真了不起，通过自己研究认识了1平方米这个面积单位。现在我们认识了面积单位：平方厘米和平方米。

师：你还想认识其他的面积单位吗？

师：下面我们就来认识介于平方厘米和平方米之间的面积单位——平方分米。

师：小组合作，根据要求认识1平方分米。

（1）根据已有经验和学习要求，合作学习。

a.选一选：在信封里选出1平方分米的正方形纸片。

b.量一量：量出它的边长并写一写，看看你选得对不对。

c.记一记：用你喜欢的方法记住1平方分米。

（2）汇报交流，总结归纳。

师：研究好了吗？把你挑出的正方形纸片举起来。

师：你们是怎么记住的？能比画一下它的大小吗？一起来比画比画。

师：今天这节课我们认识了这三个常用的面积单位，谁来说说你对这三个面积单位的感受。

师：小猪佩奇和小羊苏茜也对这三个面积单位有了深刻的了解，羚羊老师给大家出了两道题，你们敢接受挑战吗？

a.连一连：让学生感受计量物体面需要选择合适的面积单位。

b.辨一辨：让学生体验长度单位和面积单位的区别。

c.填一填：让学生巩固面积单位的使用。

苏霍姆林斯基认为，没有也不可能有抽象的学生。每一个学生都是一个世界——完全特殊的、独一无二的世界。课堂教学就是要使学生在知识探索的过程中各展风采，各尽所长，互相合作，互相弥补，共同进步。

在教学过程中，认识1平方厘米时，基于学生认识1平方厘米的学习经验，教师组织学生讨论研究方法，小组合作，感受1平方厘米的大小。而认识1平方分米时，教师则是完全放手学生进行小组合作学习，自主探究，从而建立1平方分米实际大小的表象。如果说1平方厘米的教学是教师“扶着走”的话，那么1平方米、1平方分米的教学则是教师“跟着走”，放手让学生自主探索，去尝试、去总结，学生收获的绝非仅仅是静态的几个“知识点”，更是认知的建构与完善，是对未知领域探求的意识和热情。

练习设计分为三个层次：出示生活中常见的一些物体表面的面积，让学生根据本节课的学习和生活经验，选择合适的面积单位连一连，巩固面积单位在生活中的运用。“辨一辨”中让学生用手比画出1分米和1平方分米，区分长度单位和面积单位。最后，通过帮助佩奇将日记补充完整，不仅让学生产生浓厚的兴趣，还让他们感受到正确使用面积单位的必要性。

康德说过：“人是一个有限的理性存在，但有无限的可能性。”处于发展过程中的学生更有无限的可能性，他们的一切都有待重新发现。教师的职责就在于观察学生，发现学生发展的种种可能性，帮助他们找到发展的最大可能和最好可能。“让学引思”的宗旨就是面向每一位学生，通过“让学引思、引学激思”，追寻适合每位学生的“让”和“引”，从而让每位学生的“学”和“思”真正地发生并得到发展。