有这样一道题目：一个长方体，如果高增加2厘米就变成了正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，那么原来长方体的体积是多少立方厘米？

数学老师经常对我们讲，准确而迅速地将文字符号转化为数学符号是有效解题的数学技能之一，通过“如果高增加2厘米，就变成一个正方体”就可以想到：原来的长方体是一个特殊的长方体，即长方体的长和宽相等，高比长（宽）少2厘米；通过“表面积比原来增加56平方厘米”可以想到：增加的表面积是增加部分的侧面积，即增加部分的前后左右四个面的面积，也就是四个完全一样的长方形的面积。

这时，就可以转化为数学图形，要求原来长方体的体积，只要计算出变化后正方体的棱长即可。

方法一：

增加部分一个长方形的面积：56÷4=14（平方厘米）

增加部分一个长方形的棱长：14÷2=7（厘米）

长方体的高：7－2=5（厘米）
 

长方体的体积：7×7×5=245 （立方厘米）

方法二：

原长方体的底面周长：56÷2=28（厘米）

原长方体的长（宽）：28÷4=7（厘米）

原长方体的高：7－2=5（厘米）

长方体的体积：7×7×5=245（立方厘米）
 

学习数学的乐趣不仅在于让思维穿梭于数、形和语言文字之间，不断丰富自己的空间想象能力，更在于数学素养的逐渐提升，以及解决实际问题能力的不断提高。

指导教师：张焱