当下，部分教师过分追求“大容量”“快节奏”“高效率”的教学课堂，导致小学生的数学学习缺少主动性。具身认知理论强调学习是一种“嵌入”身体和环境的活动，应在身体与环境的互动中进行具身学习。数学实验是认知、思维、情感等作用于环境并进行交互作用的做思共生、手脑协同的认知活动，与具身认知理论倡导的具身学习观不谋而合。

一、数学实验的内涵诠释
 

江苏省小学数学教研员郭庆松指出：“小学数学实验是在数学思想和数学教学理论的指导下，小学生借助实物和工具，通过对实验素材进行‘数学化’操作来验证数学结论、建构数学概念、探索数学规律、解决数学问题的一种数学学习方式。”在具身认知理论所倡导的具身学习视域下，数学实验的内涵有了全新诠释。简言之，数学实验就是具身操作、具身思维与具身环境交互作用的具身实验。
 

二、数学实验的价值寻绎
 

1.从“被动”走向“主动”，助力知识建构

心理学研究表明，学习动机与学生的学习行为、学业成就呈正相关。数学实验遵循学生的认知规律和心理特点，引导学生在身体与环境的互动中产生实验需求，主动参与具身学习。变机械接受为主动探究，学生透过外在的具身操作直抵知识的深层内核，体悟知识的本质，自主建构认知，形成知识体系。
 

2.从“结果”走向“过程”，积累活动经验
 

定理、公式等静态的数学知识仅是数学学习的浅层目的，学习过程中的活动经验才是深层目标。在数学实验过程中，学生以问题为出发点思考实验步骤、设计实验方案、分析实验结果、总结实验结论，在数学知识的发生、发展和形成过程中积累数学活动经验，打造具身学习范式。
 

3.从“看客”走向“创客”，培养创新思维
 

具身实验满足学生差异性的学习需求，可以让学生全身心、全过程、全领域地参与到具身学习活动中。学生在画图、测量、剪拼等具身操作活动中主动观察、思考、想象、推理，摆脱离身思维，形成一种具身认知。从问题的“看客”转变为探索的“创客”，实现创新思维着陆，并向更深处漫溯。
 

三、数学实验的实践策略
 

1.开发实验材料建立实验角，构建具身实验“情境场”
 

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师应开发教学资源，努力制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力。”为此，教师应科学开发实验材料，建立数学实验角，为离身学习向具身学习的转变做好铺垫。

（1）以易获得、丰富性为原则，开发实验材料

实验材料是具身实验得以开展的前提，是学生具身学习的重要载体。在开发实验材料时，一方面要明确实验材料是易获得的。教师应选取学生生活中常见且便于操作的材料，如用吸管代替小棒，用纸盒代替立体图形，等等。另一方面要注意实验材料的丰富性，材料的单一性往往会带来明显的暗示，失去实验的价值。丰富的材料将给予学生更多的比较、观察、推理机会，充分彰显实验的价值。

（2）以空间的合理利用为原则，建立实验角

数学实验室对空间及资金的依赖度较高，可以就简为数学实验角。为合理利用学校空间，可分别设置班级实验角和校园实验角。首先，教师可以在班级的角落开辟出区域，设置成班级的数学实验角。其次，教师可以充分利用校园的墙面、过道等空间建立校园实验角。最后，教师可以在过道地面从0开始标注长度，创造长度单位“米”的体验素材，为与长度及面积相关的数学实验创造条件。

2.基于教学目标优化教学实践模式，构建具身实验“探究场”
 

数学实验是以探究数学知识、检验数学理论、解决数学问题为目标的具身学习方式，教师应基于既定的教学目标，在学生内在需求激发的关键点创造性地实施数学实验，真正做到“做学玩一体”“学思创共生”，在具身实验认知过程中实现素养提升。
 

（1）基于概念掌握实施理解性实验
 

理解性实验是采用操作、画图等多元表征方式来理解、掌握数学概念本质的数学实验模式。数学概念是抽象的，在学生理解概念出现困难时，及时提供数学实验这一“脚手架”，此时操作与思维并存，理解与创造共生，真正实现了满足学生内在需求的具身实验要求。
 

（2）基于事实验证实施检验性实验
 

检验性实验是对学生已知或有所了解的结论、定理、规律正确与否进行辨别或“再发现”“再创造”的数学实验模式。如“三角形的内角和”一课，教师可以从常见的三角尺出发，在得出三角尺的内角和是180°的基础上引导学生猜想：“是不是所有三角形的内角和都是180°呢？”进而启发学生采用量、撕、拼、折等方法进行验证并及时在表格中记录数据，分析数据并最终验证结论。
 

（3）基于问题解决实施探究性实验
 

探究性实验即着眼于问题解决和探索未知方案、结论或对已有方案、猜想进行验证的数学实验模式。根据教学目标的定位及教学内容的特点，一般可分为开放性探究实验和引导性探究实验。

开放性探究实验一般先由教师或学生提出问题，再由学生分组设计实验程序，完成实验操作，最后收集、整理和分析实验数据，得出实验结论。

引导性探究实验一般先由学生根据问题提出猜想，接着由教师引导学生按照预设的流程提出实验程序，预测实验可能得出的结果，然后进行实验并获得实验数据，最后分析解释实验数据并得出实验结论。

3.指向素养提升实施“小实验”，构建具身实验“延伸场”
 

数学实验不应仅局限于课堂实验，而应向课外延伸，开发具身“小实验”。具身“小实验”不具体承载某个知识点，而在于在具身学习中激发学习兴趣、感悟数学思想、积累活动经验、培养创新意识和实践能力。
 

（1）以思维拓展为旨归的课堂延伸“小实验”
 

课堂时间是短暂的，很多时候学生是“吃不饱”的。在学生意犹未尽时，设计课堂延伸的“小实验”，巩固基础知识的同时更拓展了学生的认知，实现了思维的发展。
 

（2）以素养提升为旨归的生活情境“小实验”
 

数学源于生活，用于生活。教师应引导学生用数学眼光去观察生活现象，用数学思维去思考生活现象，用数学实验的方式去解释生活现象，只有这样，学生的数学素养才能真正得以提升。开展数学“小实验”——“奇妙的红绿灯”时，我从“红绿灯的变化有什么规律”这一问题出发，提出“红绿灯的变化是有规律的，可以根据规律预测后续红绿灯的颜色”这一猜想，选取路口的红绿灯作为实验研究对象，最终得出结论并探索出计算后续红绿灯颜色的简便方法，为周期问题的学习打好基础。
 

（3）以全面发展为旨归的学科融合“小实验”

实施融合不同学科知识的具身“小实验”，可以有效促进学生的全面发展，实现核心素养培养的最终目的。开展数学“小实验”——“神奇的纸片”时，我从“为什么大桥能承载那么多重量”这一问题出发，提出“大桥承重可能与桥面形状、桥面厚度、桥面材料及桥墩距离有关”的猜想，并采用数学实验的方式分别对四个方面的猜想进行探索与验证，最终成功验证猜想并得出实验结论。学生收获的不仅仅是简单的结论，更重要的是在数学、物理等不同学科融合中的综合分析与运用能力的养成。
 

数学实验是作用于身体和环境的具身实验，是实现具身学习的有效实践路径。在心智、身体和环境交互作用的数学实验中，利用内部心理资源和外部环境条件，达到心智、身体和环境的动态平衡，实现身心一体、心智统一，将最终促使离身学习向具身学习的转变。