教学内容
 

北师大版小学数学五年级下册“长方体的认识”。
 

教学分析

本节课，应注重使学生探索现实生活中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关系，发展学生的空间观念。

学习分析

让学生从生活中找到形状为长方体、正方体的素材，并能通过观察、操作、推理等手段总结长方体、正方体的一些基本特征。

教学目标
 

1.在说一说、认一认、摸一摸中，了解长方体、正方体各部分名称。

2.通过观察、操作、交流、归纳，掌握长方体、正方体的特征，体会两者之间的关系。

3.通过观察、推理、转化、想象，发展学生几何思维和空间观念。

教学重点、难点

重点：掌握长方体、正方体的特征。

难点：发展学生几何思维和空间观念。
 

教学过程

一、谈话引入，唤醒旧知
 

教师：昨天让大家找一些长方体、正方体的盒子。在准备这些物品的时候，你还见过哪些物体的形状是长方体或者正方体呢？举例说一说。
 

教师：现实生活中，长方体、正方体的应用非常广泛，请看屏幕。（出示：水立方、音箱、抽纸盒、魔方等）
 

教师：刚才大家列举了许多例子。那么想一想，你对长方体或正方体有哪些了解和认识？试着说一说。

教师做小结，引出课题。（板书：长方体的认识）

二、认识长方体各部分名称

教师：大家请看屏幕。（动画演示：纸盒抽象成长方体的立体图）刚才，同学们提到长方体有面、棱、顶点。我们一起来认一认——这是长方体的面；两个面交界的边叫长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点。
 

教师：谁来摸一摸我手中这个长方体的面？指一指长方体的棱？找一找长方体的顶点？

教师：（出示：正方体物品）看，这是正方体的模型。在正方体中，这是它的面、棱、顶点。
 

三、进一步认识长方体
 

1.小组活动
 

教师：通过刚才的交流，我们知道长方体、正方体是由面、棱、顶点构成的。我们就分别从面、棱、顶点这三个方面来探索长方体和正方体各有什么特点。

教师：谁来给大家读一读小组活动要求？
 

学生读：（1）小组内组员分工，分别研究长方体的面、棱、顶点。（2）可以采用多种方式，比如：比一比、量一量、剪一剪等进行研究。（3）在讨论、交流的基础上，有条理地归纳并完成活动记录表。
 

教师：下面，请组长拿出你们的活动记录表，大家开始小组活动。注意安全并把握好时间，看哪个小组效率最高。

学生进行观察、操作、讨论、交流等小组活动。
 

2.展示交流
 

教师：哪个小组先来展示你们研究的结果？

说者要求：这个小组的同学在讲的时候，可以分别从自己研究的角度来谈，要有理有据说明问题。
 

听者要求：同学们在听的时候，要认真思考，看自己还有什么问题或补充。

（1）长方体的特点
 

学生：我们小组先研究的是长方体。通过讨论，按照这个表格中的要求，发现长方体有8个顶点。
 

教师：你能不能数一数？
 

学生：（边指边说）1个、2个……

7个、8个。（但有重复，有遗漏）

教师：对这位同学数的顺序，谁有什么好的建议吗？

学生：虽然她是按照一个面中顶点的顺序数的，可是她漏掉了一个没说。
 

教师：那你能不能给大家数一数长方体有几个顶点？

学生：好的。
 

教师：这位同学数得怎么样？

学生齐答：很好。

教师：是的，像刚才这位同学数的一样，按照一定的顺序来数，这样才能既快又对！其他小组数的也是8个顶点吗？
 

学生齐答：是的。

教师：好，那么我们就记录下来。（板书：长方体有8个顶点）

学生：接着，我们研究了长方体的面，长方体有6个面，每个面都是长方形。上下、左右、前后两个面的面积相等。
 

教师：那你能不能再给大家数一数长方体的几个面？

学生：好的。（按照相对的面的顺序数出长方体有6个面）
 

教师：我刚才注意到你说上下、左右、前后两个面面积相等。大家看，我们把上、下两个面叫做一组相对的面，还有其他相对的面吗？
 

学生开始观察。
 

教师：同学们观察一下，这些面的形状都是长方形的吗？
 

教师：不对吗？刚才我们拿的那个长方体的6个面不就是长方形的吗？
 

教师：那你能不能完整地说一说长方体面的特点？试试看。

教师：现在我们把长方体面的特点总结一下吧。

教师：这两个面在位置上有什么关系？

学生说，教师板书。

教师：通过交流、讨论，我们得到了长方体的面的特点。接下来，再说一说它的棱有什么特点。
 

学生：长方体的棱有12条，有4个长、4个宽和4个高。

教师：你能给大家指一指这4条长、4条宽、4条高吗？

学生分别指出长方体的4条长、4条宽、4条高。

教师：大家听明白了吗？那长方体的12条棱可以分为几组？每一组有几条？
 

学生齐答：可以分为三组，每一组有四条。

教师：刚才这位同学给每组棱起了名字，分别叫做长方体的长、宽、高，我们把每组中的这四条棱叫做相对的棱。
 

教师：那你是怎么发现它们的长度是分别相等呢？
 

学生：我们是经过测量得到的。

教师：这位同学不仅讲了他们小组发现的结论，还告诉了大家他们的方法。你们太能干了！

教师：那我们共同完善一下这个表格，把我们的发现写在黑板上。哪位同学来完整地说一说长方体的特点？（多媒体辅助演示）

（2）正方体的特点
 

教师：正方体有哪些特点呢？
 

教师：你是怎么发现每个面的面积相等呢？

教师：我发现在表格的下方还写出了你们的发现，能读给大家吗？

教师：为什么是特殊的长方体？特殊在哪了？

教师：你来说一说长方体和正方体之间有什么联系？
 

教师：你们小组的方法很特别。是啊，正方体不仅具备长方体的全部特点，还有自己独特的地方，所以我们说正方体是特殊的长方体。如果用一个集合圈来表示长方体和正方体之间的关系，你认为大圈里应该填什么？小圈呢？
 

教师：这样我们就更清楚它们之间的关系。

3.小结、梳理知识。

这个小组的同学既勇敢又聪明，把小组内的研究、发现进行了全面展示，合作非常默契。

四、巩固练习
 

教师：我们可以运用长方体、正方体的特点来解决很多问题。请看屏幕，谁能计算出各个面的面积？
有学生站起回答。
 

教师：你很聪明，现学现用。通过这个练习，再次验证了我们的发现——长方体中相对的面面积相等。

五、全课总结

教师：这节课，我们一起动手、动脑，共同探讨了长方体和正方体的特点，进一步认识了长方体。相信大家都有收获，晚上把各自的体会和研究方法写到数学日记中吧！
 

六、作业

课本练习1、2、4题。