有这样一道题目：如图，一个梯形被分成甲乙两个三角形，哪个三角形的面积较大，为什么？

学生1：我通过观察图形，一眼就可以估算出乙比甲的面积大。

师：目测和估算有时也是一种行之有效的方法。
 

学生2：这两个三角形等底，三角形乙的高比三角形甲的高长，所以三角形乙的面积比三角形甲的面积大。
 

师：请在图中画出这两个三角形的高。
 

学生2：（演示）

师：如果两个三角形等底，高越长，面积就越大。
 

学生3：这两个三角形等高，三角形乙的底比三角形甲的底长，所以三角形乙的面积比三角形甲的面积大。
 

师：钝角三角形的高有时画在三角形外。
 

大家都会用这样一句话来描述数学：数学是思维的体操。多问为什么，知其然，更要知其所以然，解答的每个步骤都要说出充足的理由。美国教育家曼恩说过：“习惯是靠精神缠成的一根缆绳，我们每天给它缠上优良的一股，要不了多久，它就会变得牢不可破。”学习数学的目的就是给我们的习惯缠股，训练我们思维的不同层面，以此来强化我们的数学素养。

指导教师：张焱