数学概念在小学数学教学内容中有着重要地位。构建准确、必要的概念体系，有利于发展学生的理性思维，为后续学习的可持续发展打下坚实基础。我们应从学生的角度展开研究，根据小学生数学学习的心理特点，探索小学生数学概念主动建构的有效学习方式，帮助学生“学会学习”。

一、发现、理解、沟通，实现概念表象的有效建构

建构主义理论认为，学习不是知识由外到内的简单传递，而是学习者主动建构自己的知识经验的过程。教师在教学中，必须明确新知识与学生原有认知结构的联系，以此为切入点，引导学生主动经历概念建构的过程。

例如，“分数的基本性质”一课中，发现分数基本性质的关键在于发现分子分母的变化与分数大小不变之间的联系，理解分数基本性质的关键在于沟通分子分母的变化与分数大小不变之间的联系，且分数的基本性质与商不变的规律又有着内在联系。经历了发现、理解、沟通联系的过程，我们就能有效建构起分数基本性质的概念，因此，教学时应紧扣“发现、理解、沟通联系”的线索来设计。

1.举例尝试，初步体验。让学生说出一些与相等的分数，初步体会的分子和分母虽然变了，但分数的大小没有变，既是对猜想的初步验证，更是对这一现象的初步直观体验。

2.操作观察，初步发现规律。通过折纸活动，沟通直观图中平均分的份数与涂色表示的份数的变化同分子分母的变化之间的联系，沟通分子分母的变化与分数大小不变之间的联系。具体分三个层次。

第一层次，通过折纸，引导学生观察从，平均分的份数和涂色表示的份数同时乘以2，也就是的分子分母同时乘以2。

第二层次，继续折纸，找到更多的与相等的分数，观察从到那个相等的分数，分子分母的变化情况，以此来深化学生的体验。

第三层次，从想象折纸让学生继续寻找与相等的分数，到脱离折纸说与相等的分数，让学生自主悟得：的分子和分母同时乘以一个不为0的相同的数，分数的大小不变。

3.分析交流，沟通联系，完善概念建构。教师引导学生分析交流等分数与之间的变化关系，引导学生联系前面观察活动中的发现，促使学生自主发现分数的基本性质，再引导学生分析交流分数基本性质中的重点词组，从而完善对概念的建构。

二、认知、体验、感悟，实现概念内涵的有效建构

心理学研究表明，认知是学生认识概念的基本形式，体验和感悟是时刻伴随着认知过程中的两种心理过程。数学学习的过程也就是这三种活动方式统一的过程。

几何初步知识，无论是线、面、体的概念还是图形特征、性质的概念都非常抽象，因此，教学中更要尽可能地利用恰当的演示或操作使其转化为具体内容，然后在此基础上抽象出概念的本质属性。例如，“面积与面积单位”一课，学生对什么是面积的理解总是存在困难。于是我们结合学生日常生活经验和数学学习经验，加强了学生动手操作、直观体验的设计。

1.出示方格图（图1），图中有一个小黑点，学生将这个黑点向上平移10厘米。（学生操作示意后，教师在图中点出平移后的小黑点）

2.将这个小黑点在刚才平移中行走的路线画出来，得到一条线段（图2）。接着，学生再将这条线段向右平移20厘米。这条线段的平移就像一把刷子往右“刷”，在方格图上“刷”出了一个占8个格子的长方形（图3）。

3.在直观演示的基础上，引导学生在方格图上再“刷”出两个大小不同的长方形。最后，让其观察比较，得出刚才“刷”出的三个长方形的面，有的大，有的小，自然揭示面积的意义。

三、渐进、比较、概括，实现概念本质的有效建构

概念的建构最后还要以抽象为目的。学生建构数学概念的过程，可以看作是他们通过新经验与原有知识经验的相互作用，来充实、丰富和改造自己的知识经验，实现数学知识的意义建构过程。以认识分数为例，小学阶段需要经历三次认识过程。

第一次认识分数在三年级上学期，引进分数，初步建立起一个物体、一个图形的几分之一和几分之几的概念表象。

第二次认识分数在三年级下学期，认识一个整体的几分之一或几分之几。让学生体会到一些物体平均分成几份，其中的几份就可以用几分之几来表示。

第三次认识分数在五年级下学期，通过对一个物体的几分之几和一些物体的几分之几的联系和沟通，从而揭示出单位“1”的概念。

让学生充分经历数学概念的有效建构过程，不仅是掌握概念本身的需要，更是发展学生数学能力、帮助学生学会学习的需要。我们应重视在数学概念教学中培养学生的数学眼光、数学意识、数学方法、数学思维方式，让学生用自己的思维方式去尝试解决新问题，建构新的概念体系。