缘起

    在我校四季课程“花”项目的推动下，全校以“花”作为主题，以学科为载体，设计拓展性课程。作为数学教师，在设计课程的过程中，我从课本出发，在花的形状中抽象出基础图形，关注数学之美，培养审美情趣，提高数学综合素养。
    这节课是四年级下册几何单元的起始课，教参中的教学目标是让学生在图形的运动中认识图形。以这个内容作为学生学习的突破口，通过学生比较感兴趣的钉线画形式开展课程。让学生在动手操作的过程中，感受图形变化的过程。
转变
    学期初，学校与美国印第安纳州STEAM教师进行交流活动，安排我把“花”项目课程的内容作为STEAM课程进行展示。因为这个机缘，我第一次接触了STEAM课程。STEAM是由STEM演变而来的，除了包含科学、技术、工程、数学的教育，还融入了艺术。因此，在设计STEAM课程的时候，我们就会更加有意识地去思考，《数学之花》内容除了数学以外，还包含了STEAM课程的哪些元素。
教学过程
    一、欣赏数学之花
    这一环节主要以艺术欣赏为主，借鉴美术欣赏课，以科学作为知识背景，用音乐来渲染氛围，让学生感受美。
    1.学生欣赏西班牙视频《大自然的数学之美》，引出课题并进行讨论。
    2.欣赏数学之花视频。从生活中的具象之花到数学中的抽象之花，学生通过欣赏视频，谈谈自己的感受和发现。
    设计意图：这个环节主要通过视频激发学生的探究兴趣，让他们在欣赏的过程中感受数学之美。学生在交流中分享感受，碰撞思维。
    二、认识数学之花
    这一环节主要以数学知识的学习为主，同时整合了数学原理和绘画的色彩搭配。
    1.在图1坐标轴中，把（1,0）和（0,12）两个点连起来，把（2,0）和（0,11）连起来，按照这样的规律，学生接着往下连线。
学生交流规律。
    生1：横轴和纵轴上的数字之和为13。
    生2：横轴数字一个个增加，纵轴数字一个个减小。
   生3：线段一格一格下滑。
    2.从这个现象引出了“包络线”的概念——用一系列直线包围组成的曲线。（如图1）

图1

设计意图：初步感知钉线画的制作原理。数学之花的最初形式是数学刺绣，主要是在纸和布上通过针线来完成，这和学生以前接触的数字连线画有些类似。在初步认识数学之花的环节中，通过学生熟悉的坐标和连线的方式引入，把先前的数学知识和新认识的数学之花进行沟通，让学生能调用元认知构建新知识。
3.在图形中连线。按照规则将点连接成线：直线上的点，将同样颜色、同样数字的点连线；圆上的点，按照数字顺序依次连线。（如图2）

图2
设计意图：同样是连线，这个环节的连线是从上个环节的局部过渡到了整体。在完整图形中绘制包络线，形成小鱼的花纹。学生在这样的趣味连线活动中发现包络线新的特征，进一步熟悉了包络线。
三、创造数学之花
这一环节是工程设计作品。以数学原理为支撑，学生经历从图纸到实物的设计，并在小组合作中参与分工、设计、讨论、展示、汇报等各个环节。
1.设计作品图纸
学生用彩铅和尺子在纸上设计，教师提供了设计的外轮廓。（如图3）
学生反馈：通过对比发现，线段通过旋转才能出现包络线。
学生探究发现的方法：①在图形的每条边上都依次标上了数字（模仿前面教师提供的材料，如图4）；②每两条边上的点依次进行连线（如图5）；③图形每条边上相同的点进行连接（中心旋转，如图6）。

   图4
   图5        图6
设计意图：让学生独立体验包络线的形成过程。学生有了前面的基础，尝试独立设计，能够对新的认知内容进行操作实践。在学生交流展示中，进一步进行思维的碰撞，发现包络线形成的关键步骤——旋转，并设计了不同的设计方案，为后面实物操作打下了基础。
2.学生根据教师的指导修改自己的设计，自主制作钉线画
四人小组合作完成。分工：协助者——负责整个小组活动的安排和主要发言；记录员——进行简单的过程记录；材料员——负责活动材料；计时员——提醒小组成员完成时间。每个成员有各自的任务，同时每个成员都是产品制作的参与者。
设计意图：STEAM课程非常注重团队协作，分工合作。在课堂上让学生担任不同的角色，可以提高效率，取长补短。这样的分工在课堂上可以是临时的，在后续学习中还可以进行角色交换，让学生经历不同的角色体验。
3.学生作品展示
每个小组都向同学们展示作品，并介绍制作过程。（如图7）

图7
设计意图：STEAM学习的评价主要通过作品进行考量，评价包括自我评价和他人评价。作品展示环节主要是通过语言表达让学生进行自我评价，展示作品，反思过程，总结作品的优缺点。
交流
美方教师提出：把几节课的项目活动放到一节长课中，展示过程相对完整，但学生探究的过程也缩短了。美方教师强调，STEAM课程需要给学生足够的探究时间，在活动体验中，知识、认知不断完善。
中方教师提出：需要把课转变为课程，让学生充分地经历探究发现的过程。关于包络线，教师们还提出，在数学知识原理研究变量与不变量的时候，是否可以多一些数学趣味。如果利用合适的软件把内容和信息技术进行整合，可以更快速地呈现学生作品。
反思
从项目学习到STEAM课程原本是一个机缘巧合，但是在实践过程中我发现，基于项目的学习为学生提供了融入真实情景的体验，这些体验辅助学生学习，帮助学生对科学、技术、工程和数学以及各领域里的概念形成有力而逼真的理解，整个过程都有语言、艺术和社会研究的支持。STEAM学习的过程不仅是把科学、技术、工程和数学知识进行简单叠加，而且强调将本来分散的四门学科自然地组合，形成新的整体。STEAM思想并不是一味地强加整合，而是要更好地帮助学生不被单一学科的知识体系所束缚，鼓励学生跨学科解决问题，培养综合解决问题的能力。
教学点评
本课是基于学科开展STEAM教学实践的一次尝试。学生在欣赏数学之美的过程中，拓宽了对数学的理解，运用数学原理创造数学之美。教师设计了符合学生认知规律的连线活动，让学生在连线中认识了包络线，体验了数学中画直为曲的奇妙过程。学生在活动中探究其形成的过程，发现问题，归纳数学规律，解决问题。课程设计符合小学生数学学习的起点，符合现在学生学习的规律，满足培养人的综合素养的需求。课程充分体现了对学生数学核心素养的培养，践行了STEAM的教育理念。
基于项目的STEAM学习是本课的主要特点。通过学生完整的作品展示，来考量学生对STEAM所涉及的各个学科概念的掌握情况。有科学的常识，有数学的基础，有技术的参与，有工程的雏形，有艺术的展现，更是蕴含着丰富的素养，让学生拥有批判性的思维并且善于分析，强化了他们的高阶思维能力。同时，这样的方式也让学生在团队协作、与同伴的沟通中解决问题、自主学习。(点评人：唐彩斌，浙江省杭州市时代小学校长，特级教师）
教师简介

杨洁，任职于浙江省杭州市时代小学，一级教师。曾获全国新媒体新技术教学课例评比一等奖，杭州市上城区小学数学计算数学能手评比赛一等奖等荣誉，承建浙江省基础教育微课程研发，研究的技术与课程整合的相关课题多次在市、区获奖。